Basicamente existem duas formas de se criar Cookies para páginas ASP.NET. Colocarei estes dois métodos abaixo e você pode escolher o que mais lhe agradar. Ambos funcionam com a mesma eficiência. Vamos a eles.

Criando Cookies através da classe HttpCookies:

HttpCookie cooUsuarios = new HttpCookie("cooUsuario");
cooUsuario.Value = "Daniel";
cooUsuario.Expires = DateTime.Now.AddHours(1);
Response.Cookies.Add(cooUsuario);

A grande observação aqui é por conta do comando "cooUsuarios.Expires = DateTime.Now.AddHours(1);", que especifica o tempo de duração do Cookie até que ele expire. Você pode especificar valores através das funções AddHours, AddMinutes, AddMonths ou até através de números, de forma direta. Não importa a maneira como você vai especificar essa data, mas é importante fazê-lo. Um Cookie sem data de expiração definida só existirá enquanto o navegador estiver aberto. Ao fechá-lo o Cookie será automaticamente removido.

Criando Cookies através do método Response:

Response.Cookies["cooUsuario"].Value = TextBox1.Text;
Response.Cookies["cooUsuario"].Expires = DateTime.Now.AddDays(1);

Lendo os Cookies:

String strUsuario = Request.Cookies["cooUsuario"].Value;

É importante saber que você também pode armazenar vários valores diferentes em um mesmo Cookie, pois eles funcionam de forma semelhante a uma matriz. Vejam o exemplo abaixo:

Response.Cookies["Veiculo"]["Marca"] = "FIAT";
Response.Cookies["Veiculo"]["Modelo"] = "Palio";

Os códigos acima criaram um Cookie de nome "Veiculo" e com valores rotulados de Marca e Modelo. Para ler estes dados o processo é semelhante, vejam:

String strMarca = Response.Cookies["Veiculo"]["Marca"].ToString();

String strModelo = Response.Cookies["Veiculo"]["Modelo"].ToString();

Após essa leitura a variável strMarca terá o valor "FIAT" e a variável "Modelo" terá o valor "Palio".

Outras dicas de Asp.NET

Acessando ou modificando o label de uma Master Page

Adicionando itens a um Dropdownlist

Adicionando um atributo css dinamicamente

Alterando a cor padrão de um componente de texto (Textbox)

Alterando dinamicamente a cor do texto de um botão

Alterando o título da Master Page

Alterando o título de uma página filha

Associando uma classe CSS a um componente dinamicamente

Atualizando a página em tempo programado

Como chamar função C# a partir de Javascript

Convertendo DataSet em DataTable

Convertendo DataTable em DataSet

Criando e lendo Cookies

Criando um DataTable através de código C#

Criando, lendo e destruindo variáveis de sessão

Definindo um valor padrão em um Dropdownlist

Desabilitando o POST do Enter

Desabilitando o Postback de um botão

Diferença entre Session.RemoveAll, Session.Clear e Session.Abandon

Diferenças entre Label e Literal

Especificando Maxlength em campos multiline

Exceções mais comuns

Image Button passando valor para função C#

Impedindo a persistência de dados em DataTable através do comando Clear()

Impedindo dois cliques em um botão

Javascript capturando elementos na ContentPage

Lista de cores do método System.Drawing.Color

Ocultando coluna do DataGridView

Ocultando DIV na Master Page

Ocultando um elemento na Master Page

Percorrendo as linhas de um DataTable

Percorrendo um RadioButtonList

Retornando o dia da semana

Solicitando confirmação antes de um postback

Validando Radiobutton com Javascript

Validando tipos de arquivos para FileUpload

Validando um DropDownList através de Javascript

Verificando a existência de um Cookie

Verificando a existência de uma coluna em um DataSet